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Claude Cambon

Champ de vitesse "sphéricole" : de la topologie à la modélisation.

Mardi 16 janvier 2018, 13h, ECL, Bat I11 salle de réunion 1er étage

Champ de vitesse "sphéricole" : de la topologie à la modélisation.

Cette présentation est d’abord motivée par un exposé très ambitieux de Daniel Schertzer, présenté à un colloque tout récent pour relancer un groupe pluri-disciplinaire sur la dynamique des fluides en géophysique et astrophysique (IDFGA, Paris, 16-18 octobre 2017). Il s’agit de la représentation de champs de vitesse stochastiques, en allant des décompositions classiques en harmoniques sphériques jusqu’à l’algèbre de Clifford.
Cette étude relance de vieux problèmes liés à la décomposition d’un champ de vitesse régulier en coordonnées sphériques, avec en particulier le travail de Rieutord (1987) sur les harmoniques vectoriels pour la dynamique linéaire sur des sphères en rotation. Notre motivation, avec Claude Teissèdre (CC & Teissèdre, 1985) était de représenter la distribution d’énergie avec anisotropie de directivité et de polarisation, en turbulence homogène cisaillée ... et cela reste toujours d’actualité (thèse de Ying Zhu, collaborations diverses en cours).

Le terme ``sphéricole" est inspiré des ``sphéricoles de Poincaré", animaux à deux dimensions vivant à la surface d’une sphère.
En ce sens, un champ de vitesse solénoïdal (divergence nulle) est sphéricole dans l’espace de Fourier, car sa composante radiale disparaît. Je vais successivement aborder :

- ) problèmes généraux de la représentation du champ de vitesse, dans l’espace physique et en Fourier 3D.
Aspects topologiques (``hairy ball" theorem) et liens avec la décomposition toroïdale / poloïdale (Chandrasekkar, Craya - Herring, Riley, Rieutord)

- ) applications récentes à la représentation, à la modélisation et au calcul de la turbulence anisotrope.

Agenda

  • Mardi 16 janvier 13:00-14:00 -

    Claude Cambon

    Lieu : ECL bât I11 salle de réunion 1er étage


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