Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique - UMR 5509 - Modélisation statistique de la turbulence anisotrope : l’héritage de Craya.

Je vais ensuite me concentrer sur l’apport scientifique de sa thèse de doctorat es-sciences, soutenue en 1957. Ce mémoire est le seul document détaillé qui nous reste ; il présente l’approche générale, dynamique et statistique, de la turbulence (statistiquement) homogène mais arbitrairement anisotrope. Par rapport au concept de ``turbulence homogène isotrope", le champ turbulent est soumis à l’action d’un champ
moyen à gradients uniformes qui structure son anisotropie et peut lui fournir de l’énergie.
L’effort s’est porté sur la dynamique des corrélations doubles en deux points, et celle des corrélations triples en trois points, dans l’espace physique puis dans l’espace de Fourier. Le formalisme, toujours utile et reconnu, grace à Jacks Herring (1974),
est le repère éponyme, dit ``Craya-Herring", qui permet de décomposer fluctuation et
corrélations de vitesse sur des modes de type poloïdal / toroïdal /divergent. Mais la contribution d’Antoine Craya ne se limite pas à cette contribution. Je vais illustrer comment son héritage a pu fructifier dans nos travaux depuis au moins deux décennies, jusqu’aux plus récents, dans des domaines tels que la turbulence stratifiée, ou la magnéto-hydrodynamique, que n’avait pas abordé Craya. Pour
conclure, nous discuterons comment des études de Keith Moffatt (theorie linéaire dite de "distorsion rapide") et Steven Orszag (approche non-linéaire dite EDQNM) --- plus
marginalement de Robert Kraichnan --- peuvent offrir des prolongements à une approche générale intégrée de la turbulence anisotrope, qui bénéficie de l’héritage de Craya.

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