Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Études de stabilité de l’écoulement de films

Études de stabilité de l'écoulement de films

Simon Dagois-Bohy, Séverine Millet, Valéry Botton, Hamda Ben Hadid, Daniel Henry, R. Usha, J. Hu.

Ce thème de recherche concerne l’étude des instabilités se développant dans les écoulements de films de fluides non-newtoniens. Ce problème est représentatif de diverses configurations environnementales (coulées de boues, mouvement des glaciers, transport de sédiments) et intéresse également le secteur industriel faisant appel à des méthodes de couchage (procédés de revêtement de surface, fabrication de films multi-couches).
Nous nous intéressons à la caractérisation des instabilités affectant les écoulements sur plan incliné de fluides non-newtoniens. Un montage expérimental constitué d’un plan incliné transparent a été développé au sein de notre équipe. Il permet d’obtenir les seuils linéaires d’instabilité correspondant aux seuils d’amplification des perturbations appliquées.
Le travail de thèse récent de M. H. Allouche a porté sur des fluides rhéofluidifiants (modèle de Carreau). Nous avons ainsi pu montrer une très bonne adéquation entre les résultats expérimentaux et les prévisions théoriques obtenues par des approches de type Orr-Sommerfeld [A125].
Une étape de ce travail a été de proposer une meilleure caractérisation de la rhéologie de ces fluides en développant une méthode innovante de mesure des paramètres rhéologiques à faible taux de cisaillement par atténuation d’ondes de surface (électrocapillarité) [A114].
Une étude théorique de type Squire a également été menée, démontrant que pour certains jeux de paramètres, les instabilités tridimensionnelles (i.e. obliques) pouvaient être dominantes. Nous en avons tenu compte pour notre configuration expérimentale [A117].
Plus récemment nous nous sommes intéressés à des fluides viscoplastiques (dits fluides à seuil) plus représentatifs des fluides réels (boues, peintures,...). L’étude théorique et expérimentale des instabilités qui se développent dans les écoulements de ce type de fluides fait l’objet du travail la thèse de D. Mounkaila Noma, qui a débuté fin 2017.
En parallèle, des études de stabilité sur différentes configurations d’écoulements de films ou en canal, en présence de substrats poreux inhomogènes et/ou anisotropes, ont été menées en collaboration avec l’équipe du Pr R. Usha à l’IIT de Madras en Inde [B27, Millet et al. (AM 2019)].

Travail plus ancien : études numériques de stabilité.

Dans un premier temps, dans le cadre du post-doc de J. Hu (Beijing, Chine), nous avions considéré des fluides newtoniens. Nous avons d’abord considéré un film à deux couches et étudié les effets des rapports de densité et de viscosité sur les instabilités qui se déclenchent. Dans une première approche, nous avons considéré les instabilités d’interface qui se déclenchent même en absence d’inertie et les avons étudiées dans l’approximation asymptotique des faibles inerties [A75]. Dans une deuxième approche, nous avons pris en compte l’effet d’inertie et vu son action sur les instabilités d’interface et de surface libre [A84]. Ces études nous ont permis de mettre en évidence un effet sélectif de la stratification en densité : elle favorise l’instabilité d’interface de grande longueur d’onde au détriment de celle de longueur d’onde finie, quelque soit le rapport des viscosités. Nous avons ensuite considéré la situation de Poiseuille-Rayleigh-Bénard en prenant en compte l’influence de l’effet Soret [A76]. Enfin, nous avons considéré une simple couche, mais sur un plan incliné chauffé avec prise en compte de l’effet Soret [A83]. Tous ces résultats ont été obtenus par approche de stabilité linéaire combinant approches temporelle, spatiale et spatio-temporelle.

Ensuite, dans le cadre de la thèse de S. Millet, nous nous sommes intéressés aux fluides non-newtoniens et avons implémenté un modèle de Carreau dans un code de stabilité temporelle. Nous avons caractérisé l’influence du modèle non-newtonien sur les instabilités, instabilités de surface dans le cas d’une simple couche, instabilités de surface et d’interface dans le cas de deux couches. Dans le cas de deux couches, il a été montré que c’est la rhéologie de la couche inférieure qui a une influence prépondérante sur le déclenchement des instabilités [B17, B18, B19, B21].