Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique
Lyon
France


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Équipe Phénomènes convectifs couplés

Convection et instabilités en situation de Rayleigh-Bénard (Soret, Marangoni, inclinaison)

Convection et instabilités en situation de Rayleigh-Bénard (Soret, Marangoni, inclinaison)

Daniel Henry, Hamda Ben Hadid, A. Bergeon, E. Knobloch, F. Torres, A. Komiya, S. Maruyama

Ces études ont été successivement motivées par des expériences spatiales de mesure d’effet Soret réalisées par le département de Physique des matériaux de l’université Lyon 1, par des expériences de caractérisation de la convection de Marangoni réalisées par le Microgravity Research Center de l’Université libre de Bruxelles, et enfin par une collaboration avec l’Université du Tohoku (Japon).

Le travail a d’abord concerné les écoulements dus aux forces de volume gravitationnelles en cylindre vertical [A2, A15, A18] ou incliné [A7, A10, A11] dans des situations de mesures d’effet Soret au sol ou en microgravité [A3, A5, A6, A9, A35].

Nous avons ensuite considéré des situations de Marangoni-Bénard (forces de tension de surface à la surface libre) en cavités bidimensionnelles ou tridimensionnelles pour des mélanges avec effet Soret [A24, A26, A28, A38, A41, A51, A64]. Le travail a été orienté vers la détermination et la caractérisation des différents régimes hydrodynamiques en fonction des paramètres du problème. Les premiers travaux ont été réalisés par simulation numérique directe. Par la suite, l’utilisation d’une méthode de continuation a permis de suivre les branches de solutions stationnaires (stables et instables) et de localiser les points de bifurcation, permettant d’obtenir de véritables cartes des solutions du système sous la forme de diagrammes de bifurcation. Des travaux ont ensuite concerné la situation d’une cavité à section horizontale carrée ou presque carrée où l’enchaînement des écoulements est fortement influencé par les propriétés de symétrie [A56] (collaboration avec A. Bergeon et E. Knobloch).

Nos travaux les plus récents menés par méthode de continuation ont tout d’abord concerné la convection en milieu poreux en cavité carrée [A103], puis, dans le cadre de la thèse de Felipe Torres, la convection en cavités chauffées soumises à une inclinaison. Nous avons considéré une cavité de section carrée un peu allongée et une cavité cubique. Les résultats obtenus montrent l’influence de l’inclinaison qui, venant briser certaines symétries, change les bifurcations entre les différentes branches de solutions. Ils montrent aussi la coexistence de nombreuses solutions différentes pour de mêmes valeurs de paramètres, particulièrement dans le cas de la cavité cubique et pour de faibles inclinaisons [A109, A110, A116].

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Solutions convectives co-existant à Ra=300 dans une cavité carrée poreuse.

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Diagramme de bifurcation pour une cavité cubique inclinée de 0.1 degré : nous voyons l’effet de cette petite inclinaison sur les branches de solutions prenant naissance toutes ensemble au même point de bifurcation dans le cas horizontal. Les figures donnent la vitesse verticale à mi-hauteur de la cavité : traits continus pour des isovaleurs positives, traits discontinus pour des isovaleurs négatives.