Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

LMFA - UMR 5509
Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique
Lyon
France


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Développement de méthodes spectrales massivelement parallèles pour le calcul hautes performances

Pour l’étude des écoulements turbulents en présence de parois, notre équipe a développé le code NadiaSpectral et l’a adapté pour le porter sur les calculateurs massivement parallèles. Ce code résout les équations de Navier-Stokes incompressibles pour des fluides de densité et de viscosité constantes en utilisant une méthode numérique spectrale de type Petrov-Galerkin. Les fonctions de projection, qui sont à divergence nulle, s’écrivent sous forme de combinaisons de polynômes de Chebyshev dans la direction normale aux parois et de modes de Fourier dans la direction de l’écoulement et la direction transverse. La construction de la base utilise une propriété de décomposition orthogonale du champ de vitesse en deux champs solénoïdaux, fonction respectivement de la vitesse normale et de la vorticité normale à la paroi. De manière classique, les termes non-linéaires d’accélération sont calculés dans l’espace physique en utilisant des transformées rapides. Comme l’écoulement n’est pas périodique dans la direction longitudinale, la partie du canal en aval est considérée une zone tampon dans laquelle la vitesse est ramenée à la valeur qu’elle doit avoir en section d’entrée en appliquant des forces volumiques appropriées, suivant ant une méthode de frange. Un travail important de parallélisation a été réalisé depuis le début du projet pour adapter le code aux architectures multi-coeurs massivement parallèles. Depuis, un travail continu sur l’adaptation aux technologies et contraintes du calcul haute performance est réalisé et communiqué.

Le code est utilisé également au laboratoire pour des études de turbulence en canal périodique et de stabilité de Poiseuille (F. Laadhari) et des études de turbulence en présence de particules (I. Vinkovic).

Personnels principalement impliqués : A. Cadiou, L. Le Penven, M. Buffat