Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique
Lyon
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Suivi Lagrangien de goutte en cours d’évaporation

Dans un écoulement turbulent une goutte de taille intermédiaire est soumise à des fluctuations de vitesses, parfois de température et de concentration, qui modifient sa trajectoire et son taux d’évaporation. C’est pourquoi il est préférable d’observer l’évaporation de telles gouttes de manière lagrangienne, c’est à dire en les suivants le long de leurs trajectoires qui sont par nature tri-dimensionnelles. L’holographie numérique en ligne permet de réaliser ce suivi en 3D à l’aide d’un montage simple et robuste. Associée à une méthode de restitution de type ’problème inverse’, cette technique permet d’atteindre la précision de mesure requise sur la position et le diamètre des gouttes, dans une volume de mesure suffisamment grand.

Une turbulence quasi-homogène et isotrope d’intensité variable est générée dans un volume d’environ 5 cm de coté, à l’intersection de jets synthétiques produits par 6 haut-parleurs. Les gouttelettes d’ether sont produites par un injecteur piezo-électrique. Leurs diamètres initiaux varie de 60 à 150 µm selon l’injecteur et le mode d’injection choisis. Le suivi de ces gouttelettes par holographie est réalisé à l’aide d’un laser continu (2W) et d’une caméra rapide (6kHz) placé à environ 50 cm des gouttelettes.

L’hologramme d’une gouttelette prend la forme d’anneaux concentriques. Cette figure d’interférence continent à la fois des informations sur la taille de la goutte et sur sa distance au capteur. Les panaches de vapeur produits par les gouttelettes sont visible sur les hologrammes, leur orientations nous indique celle de la vitesse relative, la vitesse de l’air "vue" par la goutte

Reconstruction par une approche problème inverse

Les gouttelettes de cette tailles sont parfaitement sphériques et à cette distance du capteur elles peuvent être considérées comme des objets opaques. Elles peuvent ainsi être décrites par 4 paramètres x , y, z et d, soit 3 coordonnées et un diamètre. La restitution par approche inverse consiste à comparer l’hologramme expérimental à un hologramme modèle, fonction de ces 4 paramètres. Dans ces conditions expérimentales, le modèle est un modèle scalaire de diffraction pour un disque opaque, dans l’approximation de Fraunhofer (les panaches de vapeurs ne sont pas inclus dans ce modèle). Les paramètres qui permettent de minimiser les différences entre hologramme modèle et hologramme expérimental sont considérés comme une mesure de la position 3D et de la taille de la goutte. Après qu’une goutte ait été détectée et mesurée, l’hologramme modèle de plus grande vraisemblance peut-être soustrait à l’hologramme pour faciliter la détection d’autres gouttes. La contribution à l’hologramme de la vapeur qui n’est pas prise en compte dans le modèle apparaît clairement sur l’image résiduelle, sous la forme d’un sillage mais aussi sous la forme d’un point lumineux central et de 2 ou 3 anneaux qui sont toujours présent après soustraction du modèle

Quelques trajectoires 4D