Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Construction d’un attracteur à partir d’un champ de vitesse numérique

Gaby Launay, Tristan Cambonie, Daniel Henry, Alban Pothérat & Valéry Botton

Construction d'un attracteur à partir d'un champ de vitesse numérique

À partir de simulations numériques de Daniel Henry (écoulement généré par acoustic streaming dans une cavité parallélépipédique), Gaby Launay a créé cette très belle animation, qui montre la construction d’un attracteur : celui-ci est obtenu à partir du signal temporel $s(t)$ d’une composante de vitesse en un point de la cavité. Le point représenté sur le tracé suit une trajectoire définie par $(s(t), s(t+\tau), s(t+2\tau))$ où $\tau$ est un temps de retard caractéristique de ce signal. La couleur est choisie en fonction de la distance à l’origine. L’intensité augmente au fur et à mesure des passages du point.
La reconstruction a nécessité le calcul de la vitesse sur 60 millions de pas de temps, avec un stockage tous les 50 pas de temps. Le signal $s(t)$ représenté possède ainsi plus d’1 million de points !


Pour en savoir plus : Gaby Launay et al., Transition to chaos in an acoustically driven cavity flow, Phys. Rev. Fluids 4, 2019