Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

LMFA - UMR 5509
Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique
Lyon
France


Nos tutelles

Nos partenaires




Accueil > Actualités > Séminaires > Archives 2019

Daniel Schertzer - Hydrologie Météorologie et Complexité, Ecole des Ponts ParisTech

Champs vectoriels intermittents : turbulence, multifractals et systèmes complexes

Vendredi 8 février 2019, 11h, salle 105, Bât. W1 ECL

 Champs vectoriels intermittents : turbulence, multifractals et systèmes complexes

Les multifractals correspondent à un changement de paradigme au début des années 1980 : le mystérieux phénomène de l’intermittence de la turbulence devenait quantifiable, pour partie modélisable, et objet de concepts tels que universalité multifractale, extrêmes et transitions multifractales, singularités et lois d’échelle multiples.

Cependant, cela s’est effectué sur des observables scalaires (ex. : fonctions de structure), sans doute trop longtemps au regard de la nature vectorielle des champs considérés. C’est le cas pour la turbulence, mais aussi pour des systèmes plus complexes tels que les systèmes urbains et leur dynamique.

En réponse à ces préoccupations, l’exemple simple des rotations et symétries miroir permet d’introduire une extension vectorielle basée sur l’algèbre des générateurs du groupe de symétries d’un champ multifractal. Il s’agit en fait d’un cas particulièrement générique combinant la robustesse structurelle des algèbres de Clifford et la stabilité stochastique des processus de Lévy. Ce cas révèle déjà une riche phénoménologie avec un entrelacement de symétries sphériques et hyperboliques.
Nous conclurons sur les capacités actuelles d’analyse et simulation de ces champs vectoriels fortement intermittents, leurs applications et leurs perspectives de développement.


Ensemble de Mandelbrot sur une algèbre de Clifford (Schertzer et Tchiguirinskaia, 2017)

Agenda

Ajouter un événement iCal