Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique
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Soutenance de thèse ECL

Ying Zhu

Vendredi 25 janvier 2019, amphi 203 à 14h

Ying Zhu

Modélisation et calcul de la turbulence cisaillée en rotation, approche multi-échelle avec directivité

Composition du jury :

Kurien, Susan, Dr., LANL, Los Alamos, New Mexico, USA
Sagaut, Pierre, Prof., M2P2, Marseille
Magnaudet, Jacques, Dr., IMFT, Toulouse
Livescu, Daniel, Dr., LANL, Los Alamos, New Mexico, USA
Gréa, Benoît-Joseph, Dr., CEA, DAM, Arpajon
Scott, Julian, Prof., LMFA, Ecole Centrale de Lyon, Ecully
Godeferd, Fabien, Dr., LMFA, Ecole Centrale de Lyon, Ecully
Cambon, Claude, Dr., LMFA, Ecole Centrale de Lyon, Ecully

Les écoulements cisaillés en rotation sont fréquents en ingénierie — par exemple en turbomachines et dans la production d’énergie hydraulique — et en géophysique et astrophysique. L’étude de leurs propriétés de stabilité en lien avec la production de turbulence est donc essentielle. Dans la présente étude, nous ne considérons pas d’éventuels effets inhomogènes, et nous nous concentrons sur la complexité de la dynamique anisotrope, qui ne peut se représenter facilement par les seuls modèles statistiques en un point. La thèse porte donc sur l’étude des propriétés de la turbulence homogène anisotrope (HAT) avec champ moyen uniforme et effet Coriolis, à l’aide de modèles statistiques en deux points. Un modèle original est proposé qui permet de prédire la dynamique de la turbulence cisaillée en rotation, et sépare les effets de déformation linéaire de la dynamique turbulente non linéaire, afin de proposer un traitement adapté pour chaque contribution.

Le modèle proposé porte sur les équations qui régissent l’évolution du tenseur spectral du second ordre des corrélations de vitesse en deux points. Il permet d’aborder les gradients de vitesse moyenne arbitraires, avec ou sans rotation d’ensemble du système. L’effet direct linéaire des gradients moyens est exact dans le modèle, alors que les effets non linéaires constitués des corrélations d’ordre trois en deux points sont fermés par un modèle anisotrope de type EDQNM. Dans ce modèle de fermeture, l’anisotropie est restreinte à un développement tronqué en termes d’harmoniques angulaires d’ordre bas (Mons et al. 2016). Notre nouveau modèle est validé pour le régime linéaire par comparaison à une solution très précise de distorsion rapide visqueuse (νRDT) dans plusieurs cas de cisaillement : stabilisant, déstabilisant ou neutre.

Le modèle diffère des approches de simulation numérique directe (DNS) pseudo-spectrale pour les écoulements cisaillés proposées par Rogallo (1981) en ingénierie et par Lesur (2016) en astrophysique, en ce que l’opérateur de convection n’est pas résolu en suivant les courbes caractéristiques moyennes spectrales ou physiques, mais grâce à un schéma original de type différences finies d’ordre élevé qui permet de calculer les dérivées ∂/∂ki par rapport au vecteur d’onde k. On évite ainsi la déformation du maillage et l’obligation de remailler, ce qui autorise l’obtention aisée des harmoniques angulaires à chaque instant, grâce au fait que l’espace physique ou spectral n’est pas déformé.

La capacité de prédiction de cette nouvelle approche est significativement améliorée par rapport au modèle de Mons et al., pour lequel la solution linéaire peut être remise en cause à grand temps d’évolution, particulièrement pour le cas non tournant.
Le nouveau modèle est suffisamment universel puisqu’il est implémenté pour plusieurs cas de gradients de vitesse moyenne compatibles avec l’approximation homogène. Les validations ont notamment été réalisées dans des cas de déformation plane. Pour la turbulence cisaillée, dont la modélisation est demeurée jusqu’à présent un point dur des approches en un point et aussi de l’approche en deux points de Mons, nous proposons une version adaptée de notre modèle en deux points, en l’hybridant avec un modèle de retour à l’isotropie proposé Weinstock (2010). Ce nouveau modèle hybride pour la turbulence cisaillée fournit des résultats extrêmement satisfaisants.

Agenda

  • Vendredi 25 janvier 14:00-16:00 -

    Thèse Ying Zhu

    Lieu : Amphi 203


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