Le LMFA a été créé en 1962 par le Professeur Jean Mathieu. Il a suivi l’installation de l’Ecole Centrale de Lyon sur le campus d’Ecully en 1967 depuis la rue Chevreul (Lyon), et a été associé pour la première fois au CNRS en 1973. Le laboratoire est devenu Unité Mixte en 1995, avec pour tutelles le CNRS, l’ECL, l’Université Claude-Bernard Lyon 1 (depuis 1991) et l’INSA Lyon (depuis 2003). Il relève des sections 10 et 9 du Comité National.
L’UMR est présente sur les trois campus, avec un centre de gravité sur l’Ecole Centrale de Lyon qui regroupe 80 % des surfaces de locaux.
Le laboratoire regroupe 191 personnes : 21 chercheurs CNRS, 50 enseignants-chercheurs, 24 ITA et IATOS, 12 personnels sur ressources propres et 84 doctorants et post-doctorants.
Le LMFA se positionne comme un laboratoire des Sciences pour l’Ingénieur, qui développe une recherche souvent, mais pas exclusivement, inspirée par les problèmes scientifiques posés par l’activité humaine, que celle-ci relève de l’industrie ou plus généralement de la sphère socio-économique. Il tente de maintenir le meilleur équilibre possible entre les différents aspects de la Mécanique des Fluides et de l’Acoustique, ses cœurs de discipline, qui vont de la compréhension des phénomènes physiques et leur modélisation jusqu’aux recherches finalisées en partenariat avec les industriels ou les organismes publics.
Le LMFA est membre fondateur de l’Institut Carnot I@L, pilote le Labex CeLyA et est membre des Labex iMUST et IMU. Il est acteur de l’Equipex PHARE et participe aux Equipex equip@meso et Manutech.
Les activités de recherches sont menées au sein de quatre équipes, identifiées comme des « groupes de recherche » dans l’organisation interne de l’Unité. Ces groupes, de 15 à 30 personnes, se sont construits soit en fédérant les chercheurs dans un champ thématique bien identifié (Équipe Turbulence et Instabilités, Centre Acoustique), soit autour d’un objet technologique commun générant des besoins en recherche amont et aval (groupe Turbomachines), soit encore autour de méthodes expérimentales et de modélisations partagées (groupe Fluides Complexes et Transferts). Les actions scientifiques développées au sein de ces groupes sont le plus souvent portées par des sous-équipes, qui ont aussi pour vocation d’assurer la dynamique de changement indispensable pour maintenir la compétitivité de l’Unité.